Question

【題目】在廣東珠海開展的第十一屆中國國際航空航天博覽會上，空軍“八一”飛行表演隊的6架殲10戰斗機為現場數千名觀眾帶來了一場震撼的飛行表演．某次飛行表演中，飛行員駕駛飛機在豎直面內做半徑為R的圓周運動，在飛機剛進入圓周最低點時傳感器顯示飛行員對座椅的壓力是重力的4倍，最高點時飛行員頭朝下，傳感器顯示飛行員對座椅的壓力和重力大小相等，已知飛機質量（含飛行員）為m、重力加速度為g，空氣阻力不計．求：

（1）最高點時飛機的速度

（2）飛機最低點到最高點過程中發動機對飛機做的功

（3）如果飛行員能承受的最大加速度為8g（g為重力加速度），則飛機從最高點回到最低點過程發動機做功不能超過多少

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）在最高點，由牛頓第二定律得

①

由已知得

②

由①②

（2）在最低點，由牛頓第二定律得

④

由已知得

⑤

從最低點到最高點，由動能定理

⑥

由③④⑤⑥得

（3）當飛行員在最低點加速度為8g時

⑧

從最高點到最低點，由動能定理

⑨

由③⑧⑨得

⑩