Question

質量為m的物塊用壓縮的輕質彈簧卡在豎直放置的矩形匣子中，如圖所示，在匣子的頂部和底部都裝有壓力傳感器，當匣子隨升降機以a=2.0m/s²的加速度豎直向上做勻減速運動時，匣子項部的壓力傳感器顯示的壓力為6.0N，底部的壓力傳感器顯示的壓力為10.0N（g=10m/s²）
（1）當匣子頂部壓力傳感器的示數是底部傳感器的示數的一半時，試確定升降機的運動情況．
（2）要使匣子頂部壓力傳感器的示數為零，升降機沿豎直方向的運動情況可能是怎樣的？

Answer 1

（1）當a=2m/s²豎直向下時，由牛頓第二定律，有：F_上+mg-F_下=ma
代入數據m=0.5kg
當匣子頂部板壓力傳感器的示數是底部傳感器的示數的一半時，有：F_上=

1

2

F_下=5N
由牛頓第二定律，對m有：F_上+mg-2F_下=ma′a′=0
所以升降機應作勻速運動
（2）若F_上=0，則F_下≥10N，設升降機的加速度為a₁，則：F_上-mg=ma₁
a₁=

F下-mg

m

=

10-5

0.5

=10m/s2，
故升降機作向上的勻加速或向下的勻減速運動，加速度a≥10m/s²．
答：（1）升降機做勻速直線運動．
（2）升降機作向上的勻加速或向下的勻減速運動，加速度a≥10m/s²．