Question

【題目】如圖所示，AB為一固定的水平絕緣桿，在其上下對稱位置固定放置一對等量同種正點電荷，其連線與AB交于O點，桿上的E、F點關于O點對稱，E、F的間距為L.一可以視為質點的小球穿在桿上，小球與桿的動摩擦因數隨位置而變化，該變化規律足以保證小球從E點以一初速度v0沿桿向右做勻減速直線運動并經過F點，小球帶負電，質量為m.其在O點處與桿的動摩擦因數為μ0.則在由E到F的過程中( )

A. 小球在O點電勢能最大

B. 小球在E、F兩點與桿的動摩擦因數一定相同

C. E到O點，小球與桿的動摩擦因數逐漸減小

D. 小球克服摩擦力做功為μ0mgL

Answer 1

【答案】D

【解析】

小球從E到O的過程中，電場力對小球做正功，小球的電勢能減小。從O到F的過程中，電場力做負功，電勢能增大，所以小球在O點電勢能最小，故A錯誤。設小球在E、F兩點所受的摩擦力大小分別為fE和fF．電場力大小為F電，合外力大小為F．則在E點有：F=fE-F電，在F點有：F=fF+F電，所以fE＞fF，由摩擦力公式f=μN=μmg，可知，小球在E點與桿的動摩擦因數大于在F點與桿的動摩擦因數，故B錯誤。E到O點，由F=fE-F電=μmg-F電，F一定，若F電減小，則μ減小。若場強先增大后減小，則F電先增大后減小，因此μ先增大后減小。故C錯誤。在O點的動摩擦因數為μ0，所以有 F合=μ0mg=ma，F合為小球的合外力，由于小球做勻減速運動，合外力恒定，所以從E到F合外力做功大小為：W合=F合L=μ0mgL；因為從E到F電場力做功為0，所以從E到F的合外力做功就為克服摩擦力做功，所以克服摩擦力做功為：Wf=W合=μ0mgL．故D正確。故選D。