Question

【題目】如圖所示，在水平向右的勻強電場中，質量為的帶電小球，以初速度v從點豎直向上運動，通過點時，速度大小為2v，方向與電場方向相反，而后到達與點在同一水平面上的P點，軌跡如圖。其中N′是N點在MP直線上的投影點。以下關于小球的運動說法正確的是（　　）

A.重力與電場力大小之比為1:2

B.從M到N重力勢能增加

C.從M到N機械能增加2mv2

D.從M到P電勢能減少8mv2

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．從M到N，豎直方向有

水平方向上有

所以重力與電場力大小之比為1：2，故A正確；

B．小球在電場中運動的過程中，豎直方向做豎直上拋運動，水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，到達N點時，其豎直方向的速度為零，M到N，在豎直方向上有

則該段過程重力勢能的增加量為

故B錯誤；

C．從M到N機械能增加量為

故C正確；

D．根據題意可知，從M到N與從N到P所用時間相等，根據v=at可知，到達P點時小球在水平方向的速度為

此時小球的合速度為

則從M到P動能增加量為

在此過程中只有電場力做功，故有

電場力做正功，電勢能減小，減小量為。故D正確。

故選ACD。