Question

如圖所示，相距為d的兩平行金屬板A、B足夠大，板間電壓恒為U，有一波長為λ的細激光束照射到B板中央，使B板發生了光電效應，已知普朗克常量為h，金屬板B的逸出功為W，電子質量為m，電荷量e．求：
（1）光電子從B板運動到A板時所需的最長時間；
（2）從B板運動到A板所需時間最短的光電子，到達A板時的動能．

Answer 1

分析：（1）離開B板時的初速度為零或運動方向平行于B板的光電子，到達A板所需的時間最長，結合垂直與B板方向做勻加速直線運動，結合運動學公式和牛頓第二定律求出最長的時間．
（2）當光電子以最大初動能逸出，且方向垂直與B板，所需的時間最短．結合動能定理求出到達A板時的動能．

解答：解：（1）能以最長時間到達A板的光電子，是離開B板時的初速度為零或運動方向平行于B板的光電子．
在垂直與B板方向上有：d=

1

2

at2=

Uet2

2dm

．
解得：t=d

2m Ue

．
（2）當光電子以最大初動能逸出，且方向垂直與B板，所需的時間最短．
根據光電效應方程得，最大初動能為：Ekm=h

c

λ

-W．
根據動能定理得：eU=E_KA-E_km
則到達A板的動能為：EkA=Ekm+eU=h

c

λ

-W+eU．
答：（1）光電子從B板運動到A板時所需的最長時間為d

2m Ue

．
（2）到達A板時的動能為h

c

λ

-W+eU．

點評：本題綜合考查了動能定理、光電效應方程、牛頓第二定律和運動學公式，綜合性較強，難度中等，需加強這方面的訓練．