Question

如圖所示，在驗證動量守恒定律的實驗中，將一個質量為m₁的鋼球A多次從斜槽軌道上端緊靠固定擋板處由靜止釋放，這個鋼球經過斜槽軌道后由水平軌道飛出，在地面上落點的平均位置為P點．然后在水平軌道末端放置一個質量為m₂的膠木球B（A、B兩球的半徑相等），將A球仍然多次從斜槽軌道的同一位置由靜止釋放，和球B發生碰撞，碰后兩球分別落到地面上，根據兩球落在地面的痕跡確定兩球各自的落地點的平均位置分別為M點和N點．水平軌道末端重錘線指向地面的O點，測得OM=s₁，OP=s₂，ON=s₃．重力加速度為g．
（1）若測量出水平軌道到地面的高度為h，則與B兩球相碰前的瞬間A球的速度v₁=

s2

g 2h

．
（2）在允許誤差范圍內，當m₁、m₂、s₁、s₂、s₃滿足關系式

m₁s₂=m₁s₁+m₂s₃

時，就表明通過該實驗驗證了兩球碰撞過程中動量守恒．

Answer 1

分析：A球和B球相撞后，B球的速度增大，A球的速度減小，都做平拋運動，豎直高度相同，所以水平方向，B球在A球的前面，所以碰撞前A球的落地點是P點，碰撞后A球的落地點是M點，B球的落地點是N點，根據平拋運動的基本公式求解碰撞前后小球的速度，然后驗證動量是否守恒即可．

解答：解：（1）A球和B球相撞后，B球的速度增大，A球的速度減小，都做平拋運動，豎直高度相同，所以碰撞前A球的落地點是P點，
t=

2h g

，v1=

s2

t

=s2

g 2h

（2）碰撞后小球A的速度為v1=

s1

t

=s1

g 2h

，碰撞后小球B的速度為v3=

s3

t

=s3

g 2h

若m₁v₁=m₂v₃+m₁v₂則表明通過該實驗驗證了兩球碰撞過程中動量守恒，
帶入數據得：m₁s₂=m₁s₁+m₂s₃
故答案為：s2

g 2h

；m₁s₂=m₁s₁+m₂s₃

點評：驗證動量守恒定律中，要學會在相同高度下，用水平射程來間接測出速度的方法，難度不大，屬于基礎題．