Question

【題目】如圖所示，坐標平面第Ⅰ象限內存在大小為E＝4×105 N/C、方向水平向左的勻強電場，在第Ⅱ象限內存在方向垂直紙面向里的勻強磁場．比荷＝4×10－10 kg/C的帶正電的粒子，以初速度v0＝2×107 m/s從x軸上的A點垂直x軸射入電場，xOA＝0.2 m，經偏轉電場后進入磁場，在磁場中發生偏轉，軌跡恰好與x軸相切，不計粒子的重力．求：

(1)粒子在電場中運動的加速度大小；

(2)求粒子經過y軸時的位置到原點O的距離；

(3)求磁感應強度B.

Answer 1

【答案】(1) a＝1.0×1015 m/s2 (2) y＝0.4 m (3)

【解析】

(1) 粒子在電場中只受電場力產生加速度，由牛肚第二定律

代入數據解得a＝1.0×1015m/s2

(2)設粒子在電場中運動時間為t，粒子經過y軸時的位置與原點O的距離為y，

則

y＝v0t

t＝2.0×10－8s

y＝0.4 m.

(3)粒子經過y軸時沿電場方向的分速度為：vx＝at＝2×107m/s

粒子經過y軸時速度為

，方向與y軸正方向夾角為θ.

，θ＝45°

粒子在磁場中做勻速圓周運動，如圖所示，

設此時粒子做圓周運動的半徑為R，

由幾何關系得：

由牛頓第二定律得：

解得：.