Question

【題目】如圖所示，均質均勻圓環半徑略大于圓柱體半徑，空間存在垂直于圓柱體表面沿半徑向外的磁場，圓環所在位置的磁感應強度大小為B．圓環的質量為m，半徑為r，給環以豎直向上的初速度v，圓環上升的最大高度為H，然后落回拋出點，此過程中（　　）

A.圓環先有擴張后有收縮趨勢B.圓環上升時間比下降時間短

C.圓環上升過程和下降過程產生的熱量相同D.圓環上升過程經過位置時的速度小于

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．圓環上升時，根據楞次定律可得，產生的感應電流的方向為逆時針方向；根據左手定則可得，圓環受到的安培力的方向向下；圓環下降時，根據楞次定律可得，產生的感應電流的方向為順時針方向；根據左手定則可得，圓環受到的安培力的方向向上；整個的過程中，圓環既沒有擴張的趨勢，也沒有收縮的趨勢。故A不符合題意。

B．由A的方向可得，圓環上升上安培力的方向向下，有： ；圓環下降時，安培力的方向向上，有：，由于上升與下降的高度是相等的，所以圓環上升的時間比較小。故B符合題意。

C．圓環運動的過程中的電動勢為：E＝BLv，電流為：，設上升的高度是h，則有：

產生的熱量為：

在圓環的運動過程中，雖然是變速運動，也接近是，雖然不能精確計算出上升與下降過程中產生的熱量，但是可得，產生的熱量與速度的大小成正比。由于整個的過程中不斷由機械能轉化為內能，所以上升的過程中的平均速度要大于下降過程的平均速度。所以上升的過程中產生的熱量比較大。故C不符合題意。

D．圓環上升過程做加速度減小的減速運動，由運動學的知識可得前半段速度減小快，經過位置時的速度小于，但不一定小于。，故D不符合題意。