Question

如圖所示是兩對接的軌道，兩軌道與水平面的夾角均為α=30°，左軌道光滑，右軌道粗糙．一質點自左軌道上距O點L₀處從靜止起滑下，當質點第一次返回到左軌道并達到最高點時，它離O點的距離為

L0

3

，兩軌道對接處有一個很小的光滑圓弧，質點與軌道不會發生碰撞，求質點與右軌道的動摩擦因數．

Answer 1

設質點在右軌道上滑距離為L
  根據動能定理，得
     從左向右過程：mg（L₀-L）sinα-μmgcosα?L=0    ①
     從右向左過程：mg（L-

L0

3

）sinα-μmgcos?L=0   ②
     由①-②得
        L=

2

3

L0
     代入①解得μ=

3

6

答：質點與右軌道的動摩擦因數為

3

6

．