Question

【題目】我國發射了一顆資源探測衛星,發射時,先將衛星發射至距地面50km的近地圓軌道1上,然后變軌到近地點高50km,遠地點高1500km的橢圓軌道2上,最后由軌道2進入半徑為7900km的圓軌道3,已知地球表面的重力加速度g=10m/s2,忽略空氣阻力,則以下說法錯誤的是

A. 在軌道2運行的速率可能大于7.9km/s

B. 衛星在軌道2上從遠地點向近地點運動的過程中速度增大,機械能增大

C. 由軌道2變為軌道3需要在近地點點火加速,且衛星在軌道2上的運行周期小于在軌道3上的運行周期

D. 僅利用以上數據,可以求出衛星在軌道3上的動能

Answer 1

【答案】BCD

【解析】第一宇宙速度是理論上的最大環繞速度，實際衛星繞地球圓周運動的速度都小于這個值；在1圓軌道變軌到2橢圓軌道的過程中，需要加速，所以速率可能大于7.9km/s，故A正確；衛星在軌道2上從遠地點向近地點運動的過程中只有萬有引力（或者說重力）做功，所以速度變大，機械能不變，故B錯誤；軌道3是遠地軌道，所以由軌道2變為軌道3需要在遠地點點火加速做離心運動，根據開普勒第三定律可知，衛星在軌道2上的運行周期小于在軌道3上的運行周期，故C錯誤；不知道衛星的質量，所以不能求出在軌道3上的動能，故D錯誤。此題選擇錯誤的選項，故選BCD。