Question

一個自由下落的物體，把它下落高度分為相等的兩段，則由上到下兩段內的平均速度之比為

(

2

-1)：1

；把它下落時間分為相等的兩段，則由上到下兩段時間內的平均速度之比為

1：3

．

Answer 1

分析：平均速度可根據公式

.

v

=

x

t

去求解．位移相等時，分別根據自由落體運動位移與時間的關系求出通過兩段位移的時間，根據平均速度公式求解；時間相等時，根據自由落體運動位移與時間的關系求出兩段時間內的位移，再根據平均速度公式即可求解．

解答：解：把它下落高度分為相等的兩段時，設總位移為2x，
通過第一個x位移的時間為t1=

2x g

通過第二個x位移的時間為t2=

4x g

-

2x g

=（

2

-1）

2x g

根據

.

v

=

x

t

得：

. v1

. v2

=

xt2

xt1

=

t2

t1

=（

2

-1）：1
把它下落時間分為相等的兩段時，設總時間為2t，
通過第一個t時間的位移為x1=

1

2

gt12=

1

2

gt 2
通過第二個t時間的位移為x2=

1

2

gt22-

1

2

gt12=

1

2

g(2t) 2-

1

2

gt 2=3?

1

2

gt 2
根據

.

v

=

x

t

得：

. v1

. v2

=

x1t

x2t

=

x1

x2

=

1

3

故答案為：（

2

-1）：1；1：3

點評：本題主要考查了自由落體運動位移與時間的關系公式以及平均速度公式，難度適中，屬于中檔題．