Question

【題目】如圖所示,質量為m1的物體甲通過3段輕繩懸掛,3段輕繩的結點為O,輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質量為m2的人相連,輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°,物體甲及人均處于靜止狀態。(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)求:

(1)輕繩OA、OB受到的拉力是多大?

(2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?

(3)若人的質量m2=60 kg,人與水平面之間的動摩擦因數為μ=0.3,則欲使人在水平面上不滑動,物體甲的質量m1最大不能超過多少?

Answer 1

【答案】(1)m1g　m1g　(2)m1g　方向水平向左 (3)24 kg

【解析】

解：(1)以結點O為研究對象,受力如圖

將沿水平方向和豎直方向分解，由平衡條件有：

聯立得：

(2)人水平方向受到繩的拉力和水平面的靜摩擦力，受力如圖所示，由平衡條件得：

則有：，方向水平向左

(3)當甲的質量增大到人剛要滑動時，質量達到最大，此時人受到的靜摩擦力達到最大值

當人剛要滑動時，靜摩擦力達到最大值：

由平衡條件得：

又：

解得：

即物體甲的質量最大不能超過24 kg。