Question

【題目】已知引力常量為G，則根據下面的哪組數據可以算出地球的質量(　　)

A. 月球繞地球運行的周期T1及月球中心到地球中心的距離R1

B. 地球繞太陽運行的周期T2及地球中心到太陽中心的距離R2

C. 地球繞太陽運行的速度v及地球中心到太陽中心的距離R2

D. 地球表面的重力加速度g及地球中心到太陽中心的距離R2

Answer 1

【答案】A

【解析】A、月球繞地球做圓周運動，地球對月球的萬有引力提供圓周運動的向心力，則有，得，故A正確；B、地球繞太陽做圓周運動，太陽對地球的萬有引力提供地球做圓周運動向心力，則有，可知，m為地球質量，在等式兩邊剛好消去，故不能算得地球質量，故B錯誤；C、地球繞太陽做圓周運動，太陽對地球的萬有引力提供地球做圓周運動向心力，則有，可知，m為地球質量，在等式兩邊剛好消去，故不能算得地球質量，故C錯誤；D、根據得地球質量，因為地球半徑未知，無法求出地球的質量，所以D錯誤。故選A。