Question

一物體做勻加速直線運動，初速度為0.5m/s，第7s內的位移比第5s內的位移多4m，求：
（1）物體的加速度．
（2）物體在5秒末的速度．
（3）物體在5s內的位移．

Answer 1

分析：（1）根據相鄰的相等時間內的位移差是一恒量，即：△s=aT²，求出物體的加速度．
（2）利用勻變速直線運動的速度公式v=v₀+at求解．
（3）利用勻變速直線運動的位移公式s=v0t+

1

2

at2求解．

解答：解：（1）利用相鄰的相等時間里的位移差公式：△s=aT²，知△s=4 m，T=1 s．
    a=

s7-s5

2T2

=

4

2×12

m/s²=2m/s²．
故物體的加速度為2m/s²．
     （2）根據速度公式v=v₀+at=0.5+2×5m/s=10.5m/s．
故物體在5秒末的速度為10.5m/s．
    （3）根據位移公式可求得s₅=v₀t+

1

2

at²=（0.5×5+

1

2

×2×5²） m=27.5 m
故物體在5s內的位移為27.5 m．

點評：解決本題的根據掌握勻變速直線運動的速度公式和位移公式，以及掌握推論：根據相鄰的相等時間內的位移差是一恒量，即：△s=aT²．