Question

（2013上海市長寧區期末）如圖所示，兩條平行的金屬導軌MP、NQ間距L=0.5m，導軌平面與水平面夾角為，設導軌足夠長．導軌處在與導軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度B=2. 0T，與導軌上端相連的電池的電動勢E=4.5V，內阻r=0.4Ω，水平放置的導體棒ab的電阻R₀=1.5Ω，兩端始終與導軌接觸良好，且能沿導軌無摩擦滑動，與導軌下端相連的電阻R₁=1.0Ω，與單刀雙擲開關觸點“2”相連的電阻R₂=1.0Ω，電路中其它電阻不計．當S與觸點“1”接通時，導體棒剛好保持靜止狀態．求：

（1）勻強磁場的方向；

（2）S與觸點“1”接通時，導體棒的發熱功率；

（3）當開關S與觸點“2”接通后，導體棒的最大速度 ．

Answer 1

解：（1）安培力與重力分力平衡，方向沿斜面向上，根據左手定則，

磁場的方向是垂直斜面向下         （2分）（不說明理由扣1分）

（2）當S與“1”接通時

     （2分）

導體棒上的電流     （1分）

導體棒的發熱功率          （2分）

 （3）S與“1”接通時，導體棒平衡

                                   

S與“2”接通后，導體棒加速下滑，達最大速度時滿足

                                   

比較兩種情況，得知流過導體棒的電流為     （2分）

                            （2分）

得導體棒的最大速度為

                （2分）

         代入數據，求得  v_m = 3.6m/s                         （1分）