Question

【題目】一輛巡邏車最快能在8s內由靜止勻加速到最大速度40m/s，并能保持這個速度勻速行駛．在平直的高速公路上，該巡邏車由靜止開始以最大加速度啟動，追趕前方200m處正以30m/s的速度勻速行駛的一輛違章卡車．求：

（1）巡邏車最快能在8s內由靜止加速到最大速度40m/s的加速度是多大？

（2）巡邏車啟動后追趕卡車的過程中，經多長時間和卡車的距離最大，最大距離是多少？

（3）巡邏車至少需要多少時間才能追上卡車？

Answer 1

【答案】（1）5m/s2（2）6s，290m；（3）36s

【解析】（1）由v=at知：

（2）當巡邏車和卡車的速度相等時，兩車距離最大，此時巡邏車運動時間為

此時巡邏車的位移為：

卡車的位移為：

此時兩車相距的最大距離為

（3）設至少經過時間t′追上，此時卡車的位移為

巡邏車勻加速運動的位移為

勻速運動的位移：

則巡邏車追上卡車時滿足：

代入數據得t=36s