Question

【題目】如圖所示，ABC是固定在豎直平面內(nèi)的絕緣圓弧軌道，圓弧半徑為R．A點(diǎn)與圓心O等高，B、C點(diǎn)處于豎直直徑的兩端．PA是一段絕緣的豎直圓管，兩者在A點(diǎn)平滑連接，整個(gè)裝置處于方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從管內(nèi)與C點(diǎn)等高處由靜止釋放，一段時(shí)間后小球離開圓管進(jìn)入圓弧軌道運(yùn)動(dòng)．已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 （g為重力加速度），小球運(yùn)動(dòng)過程中的電荷量保持不變，忽略圓管和軌道的摩擦阻力．求：

(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小；

(2)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力；

(3)請(qǐng)通過計(jì)算判斷小球能否通過圓弧軌道上的C點(diǎn)。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) 小球恰能沿軌道到達(dá)C點(diǎn)

【解析】

（1）小球從P運(yùn)動(dòng)到B的過程中，由動(dòng)能定理得：

解得：

（2）小球在最低點(diǎn)B時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：

則由牛頓第三定律得：小球?qū)�圓弧軌道的壓力大小為．
（3）設(shè)小球能沿軌道到達(dá)C點(diǎn)，小球由P運(yùn)動(dòng)到C，根據(jù)動(dòng)能定理有
在C點(diǎn)，由受力分析有
聯(lián)立以上兩式，整理得：N2=0
假設(shè)成立，小球恰能沿軌道到達(dá)C點(diǎn).