Question

【題目】如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點后進入水平面（設經過B點前后速度大小不變），最后停在C點．每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，表給出了部分測量數據．（重力加速度g=10m/s2）求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	1.6	…
v（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	0.3	…

（1）斜面的傾角α；
（2）物體與水平面之間的動摩擦因數μ；
（3）t=0.6s時的瞬時速度v．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由表格中前三列數據可知，物體在斜面上勻加速下滑時的加速度為

= m/s2=5m/s2

由牛頓第二定律得mgsinα=ma1，

代入數據得：α=30°

（2）

解：由表格中第4、5兩組數據可知，物體在水平面上勻減速運動的加速度大小為

=

由牛頓第二定律得μmg=ma2

（3）

解：研究物體由t=0到t=1.2s過程，設物體在斜面上運動的時間為t，則有

vB=a1t，v1.2=vB﹣a2（1.2﹣t）

代入得v1.2=a1t﹣a2（1.2﹣t）

解得t=0.5s，vB=2.5m/s

即物體在斜面上下滑的時間為t=0.5s，則t=0.6s時物體在水平面上運動，速度為

v=vB﹣a2（0.6﹣t）=2.5m/s﹣2×0.1m/s=2.3m/s

【解析】（1）由表格讀出物體在斜面上運動的速度與對應的時間，由速度公式求出加速度，再根據牛頓第二定律求解斜面的傾角α；（2）用同樣的方法求出物體在水平面運動的速度和時間，求出加速度，再由牛頓第二定律求出動摩擦因數μ；（3）研究物體由t=0到t=1.2s過程，根據斜面上勻加速運動的末速度等于水平面勻減速運動的初速度，由速度公式求出物體在斜面上運動的時間，再求出t=0.6s時的瞬時速度v．
代入數據得μ=0.2
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．