Question

【題目】如圖所示，絕緣水平面上的AB區域寬度為d，帶正電、電量為q的小滑塊以大小為v0的初速度從A點進入AB區域，當滑塊運動至區域的中點C時，速度大小為，從此刻起在AB區域內加上一個水平向左的勻強電場，電場強度E保持不變，并且區域外始終不存在電場．

（1）若加電場后小滑塊受到的電場力與滑動摩擦力大小相等，求滑塊離開AB區域時的速度．

（2）要使小滑塊在AB區域內運動的時間到達最長，電場強度E應滿足什么條件？并求這種情況下滑塊離開AB區域時的速度．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：分別對AC及CB過程根據動能定理列出動能定理方程，聯立即可解得B點的速度；要使小滑塊運動時間最長，則小球應從A點離開，利用動能定理可求得速度。

（1）設滑塊所受滑動摩擦力大小為f，則滑塊從A點運動至C點過程，

由動能定理得：

代入數據解得：

假設最后滑塊從B點離開AB區域，則滑塊從C點運動至B點過程，

由動能定理得：

聯立以上并代入數據解得：

由于滑塊運動至B點時還有動能，因此滑塊從B點離開AB區域，速度大小為，方向水平向右。

（2）要使小滑塊在AB區域內運動的時間到達最長，必須使滑塊運動至B點停下，然后再向左加速運動，最后從A點離開AB區域．滑塊從C點運動至B點過程，

由動能定理得：

由以上可得電場強度：

滑塊運動至B點后，因為qE2=2f＞f，所以滑塊向左加速運動

從B運動至A點過程由動能定理得：

由以上各式解得滑塊離開AB區域時的速度： （方向水平向左）