Question

在一根輕繩的兩端各拴一個小球，一個人用手拿住繩上端的小球站在三層樓的陽臺上，放手讓小球自由下落，兩球落地的時間差為△t₁；如果站在四樓陽臺上，重復上述實驗，兩球落地的時間差為△t₂，則（　　）

A．△t₂=△t₁

B．△t₂＜△t₁

C．△t₂＞△t₁

D．無法確定

Answer 1

分析：不論放在三樓陽臺釋放還是放在四樓陽臺釋放，一球落地后，另一球運動的位移相等，根據L=v₀t+

1

2

gt²，求出兩球落地的時間差的變化．

解答：解：設細線的長度為L，第一個小球著地后，另一個小球運動的位移為L，在L內運行的時間，即為兩球落地的時間差，
第一個球著地的速度為另一個小球在位移L內的初速度．
高度越高，落地的速度越大，知高度越高，另一個小球在位移L內的初速度越大，
根據L=v₀t+

1

2

gt²，初速度越大，時間越短．所以△t₂＜△t₁．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵通過分析得出一球落地后，另一球運動的位移不變，等于繩子的長度；然后根據位移時間關系公式x=v₀t+

1

2

at²，由初速度的大小的變化，判斷出兩球落地的時間差的變化．