Question

磁流體推進船的動力來源于電流與磁場間的相互作用.圖B-7甲是在平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推進器由磁體、電極和矩形通道（簡稱通道）組成.

如圖B-7乙所示，通道長a=2.0m、寬b=0.15m、高c=0.10m.工作時，在通道內沿z軸正方向加B=8T的勻強磁場；沿x軸負方向加勻強電場，使兩極板間的電壓U=99.6V；海水沿y軸方向流過通道.已知海水的電阻率ρ=0.20Ω?m .
（1）船靜止時，求電源接通瞬間推進器對海水推力的大小和方向；
（2）船以v_s=5.0m/s的速度勻速前進.以船為參照物，海水以5.0m/s的速率涌入進水口，由于通道的截面積小于進水口的截面積，在通道內海水的速率增加到v_d=8.0m/s.此時金屬板間的感應電動勢U_感；
（3）船行駛時，通道中海水兩側的電壓按U′=U-U_感計算，海水受到電磁力的80%可以轉換為船的動力.當船以v_s=5.0m/s的速度勻速前進時，求海水推力的功率.

Answer 1

（1）根據安培力公式，推力
F_t=I₁Bb，其中I₁=，R=ρ
則F_t=Bb==796.8N
海水推力的方向沿y軸為正方向（向右）
（2）U_感=Bv_d b=9.6V
（3）根據歐姆定律
I₂==600A
安培推力 F₂=I₂Bb=720N
對船的推力 F=80%?F₂=576N
推力的功率
P=Fv_s=80%?F₂v_s=2880W
【試題分析】