Question

（1）在“探究恒力做功與動能改變的關系”實驗中，某實驗小組采用如圖甲所示的裝置．實驗步驟如下：
①把紙帶的一端固定在小車的后面，另一端穿過打點計時器
②改變木板的傾角，以重力的一個分力平衡小車及紙帶受到的摩擦力
③用細線將木板七的小車通過-個定滑輪與懸吊的托盤相連
④接通電源，放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點
⑤測出s、s₁、s₂ （如圖乙所示），查得打點周期為T
判斷已平衡摩擦力的直接證據是

 

；本實驗還需直接測量的物理量是：

 

．（并用相應的符號表示）
探究結果的表達式是

 

．（用相應的符號表示）
（2）利用本裝置還可以測量滑塊與木板之間的動摩擦因數．將小車換成滑塊，木板平放在水平桌面上，打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz．開始實驗時，在托盤中放人適量砝碼，滑塊開始做勻加速運動，在紙帶上打出一系列小點．

①上圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分：0、l、2、3、4、5、6、7是計數點，每相鄰兩計數點間還有4個打點（圖中未標出），計數點間的距離如圖所示．根據圖中數據計算的加速度α=

 

（保留三位有效數字）．
②為測量動摩擦因數，下列物理量中還應測量的有

 

．（填入所選物理量前的字母）
A、木板的長度l
B、木板的質量m₁
C、滑塊的質量m₂
D、托盤和砝碼的總質量m₃
E、滑塊運動的時間t
測量上述所選定的物理量時需要的實驗器材是

 

．
③滑塊與木板間的動摩擦因數μ=

 

（用被測物理量的字母表示，重力加速度為g）．

Answer 1

分析：（1）平衡摩擦力是用重力的下滑分量來平衡小車受到的摩擦力，故最簡潔的方法是調節木板傾角，使小車恰能勻速下滑；本題“探究恒力做功與動能改變的關系”，則要知道恒力的大小，和小車的動能，所以要測量小車的質量M、砂及砂桶的質量m；要探究的結論是合外力做的功等于小車動能的變化量．
（1）利用逐差法△x=aT²可以求出物體的加速度大小，根據勻變速直線運動中某點的瞬時速度等于該過程中的平均速度大小可以求出某點的瞬時速度大小；
（2）根據牛頓第二定律有=ma，由此可知需要測量的物理量．
（3）根據牛頓第二定律的表達式，可以求出摩擦系數的表達式．

解答：解：（1）如果已經平衡好摩擦力，則此時小車做勻速運動，紙帶上點跡間距應該相等．
本題“探究恒力做功與動能改變的關系”，則要知道恒力的大小，和小車的動能，所以要測量小車的質量M、砂及砂桶的質量m
合外力對小車做的功為W=mgs
小車從A運動到B動能的變化量△E_K=

1

2

Mv_B²-

1

2

Mv_A²=

1

2

M（

s2

2T

）²-

1

2

M（

s1

2T

）²  
所以探究結果的表達式是mgs=

1

2

M（

s2

2T

）²-

1

2

M（

s1

2T

）²  
故答案為：紙帶上點跡間距相等；小車的質量M、砂及砂桶的質量m；mgs=

1

2

M（

s2

2T

）²-

1

2

M（

s1

2T

）² 
（2）①每相鄰兩計數點間還有4個打點，說明相鄰的計數點時間間隔：T=0.1s，
根據逐差法有：a=

(x6+x5+x4)-(x3+x2+x1)

9T2

=0.496m/s²
②要測量動摩擦因數，由f=μF_N  可知要求μ，需要知道摩擦力和壓力的大小，壓力就是滑塊的重力，所以需要知道滑塊的質量，摩擦力要根據鐵塊的運動來求得，滑塊做的是勻加速運動，拉滑塊運動的是托盤和砝碼，所以也要知道托盤和砝碼的質量，故ABE錯誤，CD正確．
需要的實驗器材是天平；
故選：CD． 
③以整個系統為研究對象，根據牛頓第二定律有：
m₃g-f=（m₂+m₃）a   ①
f=m₂gμ      ②
聯立①②解得：μ=

m3g-(m2+m3)a

m2g

．
故答案為：0.496；CD；天平；

m3g-(m2+m3)a

m2g

．

點評：“探究恒力做功與動能改變的關系”與“探究加速度與力、質量的關系”有很多類似之處，在平時學習中要善于總結、比較，提高對實驗的理解能力．
解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項，同時要熟練應用所學基本規律解決實驗問題．