Question

在平行于水平地面的有界勻強磁場上方有三個單匝線圈A、B、C，從靜止開始同時釋放，磁感線始終與線圈平面垂直，三個線圈都是由相同的金屬材料制成的正方形，A線圈有一個小缺口，B和C都閉合，但B的橫截面積比C的大，如下圖所示，下列關(guān)于它們落地時間的判斷，正確的是（　　）

• A、A、B、C同時落地
• B、A最早落地
• C、B在C之后落地
• D、B和C在A之后同時落地

Answer 1

分析：A線圈有一個缺口，進入磁場后，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，不受安培力作用，只受重力，加速度等于g．而B、C線圈是閉合的，進入磁場后，產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈受到豎直向上的安培力作用，根據(jù)牛頓第二定律研究B、C加速度的關(guān)系，再分析下落時間的關(guān)系．

解答：解：AB、A線圈由于有一個缺口，進入磁場后，不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈不受安培力作用，只受重力，加速度等于g．
而B、C線圈是閉合的，進入磁場后，會產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈受到豎直向上的安培力作用，加速度小于g，則A線圈最早落地．
CD、設(shè)B、C線圈的邊長為L，橫截面積為S，電阻率為ρ_電，密度為ρ_密，質(zhì)量為m，進入磁場后速度為v時加速度為a，則根據(jù)牛頓第二定律得：mg-

B2L2v

R

=ma，
a=g-

B2L2v

mR

=g-

B2L2v

ρ密?4LS?ρ電? 4L S

=g-

B2v

16ρ密ρ電

，可知a與橫截面積S無關(guān)，所以B、C線圈同時落地．
故選：BD

點評：本題關(guān)鍵在于分析BC加速度與橫截面積無關(guān)，要將線圈的質(zhì)量和電阻細化，從而得到加速度的關(guān)系．