Question

在利用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，如果紙帶上第一個點不夠清晰，可舍去，在后面取一段打點較為清晰的紙帶，同時可以驗證．如圖所示，取O點開始研究，相鄰兩點的間距已量出并標出紙帶上，所用交流電的頻率為50Hz，若重錘的質量為1kg．則打點計時器自打下A點開始到打出的F點，重錘重力勢能的減小量為

1.73

J，動能的增加量為

1.69

J．（已知當地的重力加速度為g=9.8m/s²，計算結果保留三位有效數字）

Answer 1

分析：由EG間距離和時間，求出EG段平均速度，即為F點的瞬時速度，同理可求出A點的速度，從A點開始到打下F點的過程中，重錘重力勢能的減少量△E_P=mg?AF，動能的增加量為△E_k=E_KF-E_KA．

解答：解：物體下落高度為：h=（2.78+3.17+3.54+3.91+4.30）cm=17.7cm=0.177m
重力勢能的減小量等于重力做功，因此有：
△E_P=mgh=1kg×9.8m/s²×0.177m=1.73J
勻變速直線運動中，時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：
vA=

xOB

2T

=

(2.40+2.78)cm

2×0.02s

=1.295m/s
vF=

EG

2T

=

(4.30+4.68)cm

2×0.02s

=2.245m/s
△Ek=

1

2

m

v

2 F

-

1

2

m

v

2 A

≈1.69J
故答案為：1.73；1.69．

點評：紙帶問題的處理是力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度等．