Question

如圖所示，在原點O處的質點（波源）做簡諧運動，產生沿 x 軸正方向傳播的簡諧波，波速 v=400m/s．為了接收這列波，在 x=400m 處設有一接收器（圖中未標出）．已知 t=0 時，波源的振動剛好傳播到 x=40m 處，則下列說法中正確的是（　　）

A、波源振動的周期為 20s

B、x=40m 處的質點在 t=0.5s 時位移最大

C、接收器在 t=1.0s 時才能接收到此波

D、若波源向 x 軸負方向移動，則在其移動過程中接收器接收到的波的頻率將小于20Hz

Answer 1

分析：由圖讀出波長λ，由波速公式v=

λ

T

求出周期．根據t=0.5s與周期T的關系，分析x=40m處的質點在t=0.5s 時的位移．接收器到x=40m處的距離為x=360m，由t=

x

v

求出接收器接收到波的時間．若波源沿x軸負方向運動，接收器接收到的波的頻率將減小．

解答：解：A、由圖知，波長λ=20m，由波速公式v=

λ

T

得，T=

λ

v

=

20

400

s=0.05s．故A錯誤．
B、由圖判斷得知，介質中各質點的起振方向向上，t=0.5s＜

T

4

時x=40m 處的質點正在向波峰運動，位移不是最大．故B錯誤．
C、接收器到x=40m處的距離為x=360m，接收器接收到波的時間為t=

x

v

=

360

400

s=0.9s．故C錯誤．
D、該波的頻率為f=

1

T

=20Hz，若波源向 x 軸負方向移動，與接收器的距離增大，接收器接收到的波的頻率將減小，則在其移動過程中接收器接收到的波的頻率將小于20Hz．故D正確．
故選D

點評：本題要抓住介質中各質點起振方向與波源起振方向相同．根據多普勒效應分析接收器所接收的波的頻率如何變化．