Question

【題目】如圖所示，光滑水平地面上停放著甲、乙兩輛相同的平板車，一根輕繩跨過乙車的定滑輪(不計定滑輪的質量和摩擦)，繩的一端與甲車相連，另一端被甲車上的人拉在手中，已知每輛車和人的質量均為30 kg，兩車間的距離足夠遠。現在人用力拉繩，兩車開始相向運動，人與甲車保持相對靜止，當乙車的速度為1 m/s時，停止拉繩。求：

(1)拉繩過程中人做了多少功？

(2)停止拉繩后，為避免兩車相撞，人至少以多大水平速度從甲車跳上乙車才能使兩車不發生碰撞？

Answer 1

【答案】（1）22.5J (2)1m/s

【解析】(1)設人、車質量為m，人拉繩后甲、乙車速度大小分別為v1、v2，人拉繩過程中，

由動量守恒得：

解得：

拉繩過程中人對系統總共做功

(2)為使人跳到乙車上后兩車不相撞，臨界情況為兩車速度相同，因為系統動量守恒且為0，所以此臨界條件為最終兩車和人都靜止。

設人跳出時水平速度為v，根據人與乙車在作用時動量守恒有：

可得v = 1 m/s

即人至少應該以1 m/s的水平速度跳上乙車。