Question

分使一定質量的理想氣體按圖 甲中箭頭所示的順序變化，圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線一部分．

(1)已知氣體在狀態A的溫度T_A＝300 K，求氣體在狀態B、C和D的溫度各是多少？
(2)將上述狀態變化過程在圖乙中畫成體積V和溫度T表示的圖線(圖中要標明A、B、C、D四點，并且要畫箭頭表示變化的方向)．說明每段圖線各表示什么過程．

Answer 1

(1) 600 K、300K(2) 20 L.

試題分析：p－V圖中直觀地看出，氣體在A、B、C、D各狀態下壓強和體積為p_A＝4 atm，p_B＝4 atm，p_C＝2 atm，p_D＝2 atm，V_A＝10 L，V_C＝40 L，V_D＝20 L.

(1)根據狀態方程
＝＝，
可得T_C＝·T_A＝×300 K＝600 K，
T_D＝·T_A＝×300 K＝300 K，
由題意　T_B＝T_C＝600 K.
(2)由狀態B到狀態C為等溫變化，由玻意耳定律有p_BV_B＝p_CV_C，得
V_B＝＝ L＝20 L.
在V－T圖上狀態變化過程的圖線由A、B、C、D各狀態點依次連接(如圖所示)，AB是等壓膨脹過程，BC是等溫膨脹過程，CD是等壓壓縮過程．
點評：本題難度較小，從變化圖像中找到不變量，確定是等溫膨脹或其他變化特點，根據氣體狀態方程列公式求解