Question

【題目】（18分）

如圖1所示，用質量為m的重物通過滑輪牽引小車，使它在長木板上運動，打點計時器在紙帶上記錄小車的運動情況。利用該裝置可以完成“探究動能定理”的實驗。

（1）打點計時器使用的電源是 （選填選項前的字母）。

A.直流電源 B.交流電源

（2）實驗中，需要平衡摩擦力和其他阻力。正確操作方法是 （選填選項前的字母）。

A.把長木板右端墊高 B.改變小車的質量

在不掛重物且 （選填選項前的字母）的情況下，輕推一下小車，若小車拖著紙帶做勻速運動，表明已經消除了摩擦力和其他阻力的影響。

A.計時器不打點 B.計時器打點

（3）接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，將打下的第一個點標為O。在紙帶上依次去A、B、C……若干個計數點，已知相鄰計數點間的時間間隔為T。測得A、B、C……各點到O點的距離為x1、x2、x3……，如圖2所示。

實驗中，重物質量遠小于小車質量，可認為小車所受的拉力大小為mg，從打O點打B點的過程中，拉力對小車做的功W= ，打B點時小車的速度v= 。

（4）以v2為縱坐標，W為橫坐標，利用實驗數據作如圖3所示的v2–W圖象。由此圖象可得v2隨W變化的表達式為_________________。根據功與能的關系，動能的表達式中可能包含v2這個因子；分析實驗結果的單位關系，與圖線斜率有關的物理量應是_________。

（5）假設已經完全消除了摩擦力和其他阻力的影響，若重物質量不滿足遠小于小車質量的條件，則從理論上分析，圖4中正確反映v2–W關系的是______________。

Answer 1

【答案】⑴B；⑵A，B；⑶mgx2，；⑷v2=4.69W，質量；⑸A

【解析】⑴打點計時器均使用交流電，故選項B正確；

⑵平衡摩擦和其它阻力，是通過墊高木板右端，構成斜面，使重力沿斜面向下的分力跟它們平衡，故選項A正確，實驗時，是讓打點計時器工作，紙帶跟打點計時器之間會有滑動摩擦力，屬于實驗中小車受到的阻力之一，也需要平衡，故選項B正確；

⑶根據圖中空間關系可知，小車拖動紙帶移動的距離等于重物下落的距離，因此小車所受拉力又約等于重物重力，因此，W=mgx2，小車在運動時為勻變速直線運動，因此打B點小車的速度為小車帶動紙帶打下AC段的中點時刻速度，也等于這段的平均速度，有：v=

⑷由圖象可知，圖線的斜率為：k=4.69×10-2，結合圖象橫軸單位，可知v2=4.69W，設小車的質量為M，根據動能定理有：W=，變形得：v2=，對照上式可知：k=，因此斜率有關的物理量為質量；

⑸事實上，mgx=－0，處理成W=，v2=，即使不滿足m遠小于M，v2與W依然是正比例關系，應選擇圖象A。