Question

電路如圖所示，電壓U保持不變，開關S斷開時，電阻R₂與R₃消耗的電功率相等；開關S閉合時，電阻R₂消耗的電功率等于R₃消耗的電功率的9倍．則（　　）

A．R1：R2=2：1

B．R1：R3=2：9

C．S斷開時，R1消耗的電功率與R3消耗的電功率之比為2：1

D．S斷開時，電路消耗的總電功率與S閉合時電路消耗的總電功率之比為9：40

Answer 1

A、S閉合后，R₂與R₃并聯，則兩端的電壓并聯；電阻R₂消耗的電功率等于R₃消耗的電功率的9倍；則由P=

U2

R

可知，

R2

R3

=

1

9

；
S斷開時，R₂與R₁串聯后，再與R₃并聯，功率相等，則說明此時R₂兩端的電壓與R₃兩端的電壓關系為：U₂=

1

3

U₃；則由串聯電路的分壓關系可知，U₁=

2

3

U3；
因串聯電路中電壓與電阻成正比，則有；

R1

R2

=

U1

U2

=

2

1

；故A正確；
B、由以上分析可知：

R1

R3

=

2

9

；故B正確；
C、S斷開時，R₁消耗的功率與R₂消耗的功率與電阻成正比，則功率之比為2：1；而此時R₂與R₃消耗的功率為2：1；故C正確；
D、設R₂電阻為R，則R₁=2R，R₃=9R；S斷開時，電路中總電阻

3R×9R

12R

=

9R

4

；當S閉合時，總電阻為0.9R；則由P=

E2

R

可知，S斷開時電路消耗的總電功率與S閉合時電路消耗的總電功率之比為2：5；故D錯誤；
故選：ABC．