Question

【題目】某個(gè)由導(dǎo)電介質(zhì)制成的電阻截面如圖所示，導(dǎo)電介質(zhì)的電阻率為，制成內(nèi)外半徑分別為a和b的半球殼層形狀（圖中陰影部分），半徑為a，電阻不計(jì)的球形電極被嵌入導(dǎo)電介質(zhì)的球心成為一個(gè)引出電極，在導(dǎo)電介質(zhì)的外層球殼上鍍上一層電阻不計(jì)的金屬膜成為另外一個(gè)電極，設(shè)該電阻的阻值為R。下面給出的R的四個(gè)表達(dá)式中只有一個(gè)是合理的，你可能不會(huì)求解R，但是你可以通過(guò)一定的物理分析，對(duì)下列表達(dá)式的合理性作出判斷，根據(jù)你的判斷，R的合理表達(dá)式應(yīng)為

A． B．

C． D．

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：等式左邊的單位是Ω，右邊的單位是Ω，單位是合理的．將b=a代入得到R=0，根據(jù)上面分析是合理的．故A正確；等式左邊的單位是Ω，右邊的單位是Ω，單位是合理的．將b=a代入得到R≠0，因?yàn)殡娮枋呛鼙〉囊粚樱�電阻�?yīng)該很小，這個(gè)等式是不合理的，故B錯(cuò)誤；等式左邊的單位是Ω，右邊的單位是Ωm2，左右兩邊單位不同，則此式不合理，故C錯(cuò)誤；等式左邊的單位是Ω，右邊的單位是Ωm2，左右兩邊單位不同，則此式不合理．故D錯(cuò)誤．