Question

【題目】如圖所示，AC和BC兩輕繩共同懸掛一質量為m的物體，若保持AC繩的方向不變，AC與豎直向上方向的夾角為60°，改變BC繩的方向，θ為BC與豎直向上方向的夾角，試求：

（1）物體能達到平衡時，θ角的取值范圍；

（2）θ在0~90°的范圍內，BC繩上拉力的最大值和最小值。

Answer 1

【答案】（1）0°≤θ<120° （2）Tmax= Tmin=

【解析】（1）改變BC繩的方向時，AC繩的拉力方向不變，兩繩拉力的合力F與物體的重力平衡，重力大小和方向均保持不變，如圖所示

經分析可知，最小為0°，此時；且必須小于120°，否則兩繩的合力不可能豎直向上．所以角的取值范圍是0°≤θ<120°

（2）在0~90°的范圍內，由圖知，當時，最大，

當兩繩垂直，即時，最小，