Question

【題目】長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿可繞O在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為M的小球A固定于桿端點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)為m的小球B固定于桿中點(diǎn)，且M=2m，開(kāi)始桿處于水平，由靜止釋放，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)（　　）

A.球A對(duì)輕桿做負(fù)功
B.球A在最低點(diǎn)速度為
C.OB桿的拉力小于BA桿的拉力
D.球B對(duì)輕桿做功 mgL

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：ABD、在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，A、B兩球的角速度相同，設(shè)在最低點(diǎn)時(shí)A球的速度為vA，B球的速度為vB，則有vA=2vB

以A、B和桿組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由機(jī)械能守恒定律，得

mg L+2mgL= mvB2+ 2mvA2．聯(lián)立可以求出：vA= ，vB=

設(shè)桿對(duì)A、B兩球作功分別為WA，WB．

根據(jù)動(dòng)能定理得：

對(duì)A：2mgL+WA= 2mvA2

對(duì)B：mg L+WB= mvB2

解得：WA= mgL，WB=﹣ mgL，

可知桿對(duì)A球做正功，桿對(duì)B做負(fù)功，則球A對(duì)輕桿做負(fù)功，球B對(duì)輕桿做功為 mgL，故AD正確，B錯(cuò)誤．

C、當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)B的向心力向上，而向心力由B的合力提供，可知OB桿的拉力大于BA桿的拉力．故C錯(cuò)誤．

故選：AD

本題關(guān)鍵是知道系統(tǒng)內(nèi)部只有重力勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒，根據(jù)系統(tǒng)的守恒求解出速度，根據(jù)動(dòng)能定理求解做功．