Question

【題目】如圖所示，在豎直方向上，A、B兩物體通過勁度系數k=16N/m的輕質彈簧相連，A放在水平地面上，B、C兩物體通過細線繞過輕質定滑輪相連，C放在傾角α＝30°的固定光滑斜面上. 用手拿住C，使細線剛剛拉直但無拉力作用，并保證ab段的細線豎直、cd段的細線與斜面平行．已知A、B的質量均為m＝0.4 kg，重力加速度取g＝10 m/s2，細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統處于靜止狀態．釋放C后，C沿斜面下滑，A剛離開地面時，B獲得最大速度vB，求該過程中：（ ）

A. A、B、C構成的系統機械能守恒

B. mC=1.6kg

C. vB=m/s

D. C的機械能減少2.4J

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

此過程中彈簧的彈力要做功，則A、B、C構成的系統機械能不守恒，選項A錯誤；B處于靜止狀態時，壓縮彈簧有：mg=kx1；當A剛要離開地面時，彈簧伸長有：mg=kx2； B獲得最大速度時繩子拉力為T，對B有：T=mg+kx2；對C有：mCgsinα=T；聯立解得：mC=1.6kg，選項B正確；B從靜止到獲得最大速度的過程中彈簧彈性勢能變化量為零，B上升高度與C沿斜面下滑距離為：；因此有：
解得：，選項C正確；C的機械能減少，選項D正確。