Question

【題目】電子自靜止開始經(jīng)M、N板間（兩板間的電壓為U）的電場(chǎng)加速后從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示（已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e）求：

(1)電子在加速電場(chǎng)中加速后獲得的速度

(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

(3)若d=L則電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)動(dòng)能定理求電子在加速電場(chǎng)中加速后獲得的速度；根據(jù)幾何關(guān)系求出電子在磁場(chǎng)中的半徑，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出磁感應(yīng)強(qiáng)度；由幾何關(guān)系求出電子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的圓心角θ，根據(jù)T求出電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

解：(1)設(shè)電子在M、N兩板間經(jīng)電場(chǎng)加速后獲得的速度為v，由動(dòng)能定理得：

解得：

(2)電子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為r，則：

由幾何關(guān)系得：

聯(lián)立解得：

(3) 由幾何關(guān)系得：

電子在磁場(chǎng)的周期為：

由幾何關(guān)系得：

可得電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：