Question

【題目】如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細管（容積可忽略）連通，閥門K2位于細管的中部， A、B的頂部各有一閥門K1、K3，B中有一可自由滑動的活塞，面積為S，活塞的體積可忽略。初始時三個閥門均打開，活塞在B的底部；關閉K2、K3，通過K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強達到大氣壓P0的4. 5倍后關閉K1. 已知室溫為27℃，汽缸導熱。

（1）打開K2，穩定時活塞正好處于B氣缸的中間位置，求活塞的質量；

（2）接著打開K3，待活塞的位置穩定后，再緩慢降低汽缸內氣體，使其溫度降低20℃和50℃，分別求出穩定時活塞下方氣體的壓強。

Answer 1

【答案】（1）（2）當溫度降為， ；當溫度為降為，

【解析】

（1）A氣體等溫變化

B氣體等溫變化

對活塞受力分析可得

可得

（2）打開K3活塞上方氣體壓強變為p0則活塞上移，移到氣缸頂部下方氣體壓強變為p5

下方氣體發生等溫變化，可得，則活塞在氣缸上移，若降低溫度，活塞下方氣體壓強減小，當減到2p0時溫度為T1，活塞下方氣體發生等溫變化

若再低溫度，活塞下移，當剛好到達氣缸底部時溫度為T2，

當溫度降為，則活塞還在氣缸上方，下方氣體發生等容變化

當溫度為降為，則活塞還在氣缸中間某一位置，