Question

【題目】用如圖所示裝置探究鉤碼和小車（含砝碼）組成的系統的“功能關系”實驗中，小車碰到制動擋板時，鉤碼尚未到達地面。

(1)平衡摩擦力時，________（填“要”或“不要”）掛上鉤碼；

(2)如圖乙是某次實驗中打出紙帶的一部分，O、A、B、C為4個相鄰的計數點，相鄰的兩個計數點之間還有4個打出的點沒有畫出，所用交流電源的頻率為50Hz通過測量，可知打點計時器打B點時小車的速度大小為________（結果保留兩位有效數字）；

(3)某同學經過認真、規范的操作，得到一條點跡清晰的紙帶，他把小車開始運動時打下的點記為O，再依次在紙帶上取等時間間隔的1、2、3、4、5、6等多個計數點，可獲得各計數點到O的距離s，及打下各計數點時小車的瞬時速度v。如圖丙是根據這些實驗數據繪出的圖象，已知此次實驗中鉤碼的總質量為0.15kg，小車中砝碼的總質量為0.50kg，取重力加速度，根據功能關系由圖象可知小車的質量為________kg（結果保留兩位有效數字）；

(4)研究實驗數據發現，鉤碼重力做的功總略大于系統總動能的增量，其原因可能是________。

A．鉤碼的重力大于細線的拉力

B．未完全平衡摩擦力

C．在接通電源的同時釋放了小車

D．交流電源的實際頻率大于50Hz

Answer 1

【答案】不要 0.72 0.85 BD

【解析】

(1)[1]．小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力作用，為了在實驗中能夠把細線對小車的拉力視為小車的合外力，則應該用重力的下滑分力來平衡摩擦力，在平衡摩擦力時，不掛鉤碼，但要連接紙帶。
(2)[2]．相鄰的兩個計數點之間還有4個打出的點沒有畫出，計數點間的時間間隔為

T=0.02×5s=0.1s

根據勻變速直線運動的規律可知，一段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，打B點的速度為

(3)[3]．設鉤碼的質量為m，小車的質量為M，小車中砝碼的質量為m'，對系統，由動能定理得

整理得

v2-x圖象的斜率

解得

M=0.85kg。

(4)[4]．A．鉤碼的重力大于細線的拉力，不影響鉤碼重力做系統做的功，故A錯誤；
B．長木板的右端墊起的高度過低，未完全平衡摩擦力時，則摩擦力做負功，系統總動能的增量小于鉤碼重力做的功，故B正確；
C．接通電源的同時釋放了小車，只會使得紙帶上一部分點不穩定，不影響做功與動能的增量，故C錯誤；
D．交流電源的實際頻率大于50Hz，如果代入速度公式的周期為0.02s，比真實的周期大，則求出來的速度偏小，則動能偏小，故D正確。
故選BD。