Question

如圖A所示，長為L，相距為d的兩平行金屬板與一電源相連．一質量為m、電荷量為q的粒子以速度沿平行金屬板的中線射入電場區內，從飛入時刻算起，A、B兩板間所加電壓變化規律如圖B所示．為使帶電粒子射出電場區時的速度方向正好平行于金屬板．求：

(1)所加電壓的周期T應滿足什么條件?
(2)所加電壓的振幅U0應滿足什么條件?

Answer 1

（1）  T=L/n  n∈Z      （2）   n∈Z 

(1)由于帶電粒子所受電場力垂直于初速度方向，不改變水平速度，設它在nT 時刻射出電場，則有：
nT=L/，故T應滿足條件T=L/n  n∈Z
(2)帶電粒子受電場力垂直于向極板運動，在入射后第一個半周期內豎直位移：

在第二個半周期內，帶電粒子做勻減速運動至速度為0，位移仍為=/8md
在第一個周期內的位移為△
由此可知，帶電粒子在nT時還沒有落在金屬板上的條件為

則電壓的振幅應滿足條件為：