Question

額定功率為80kW的汽車，在平直公路上行駛的最大速度是20m/s．汽車的質量是2t，如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度的大小是2m/s²，運動過程中阻力不變．求：
（1）汽車受到的阻力有多大？
（2）6s末汽車的瞬時功率有多大？

Answer 1

分析：當汽車的牽引力與阻力相等時，速度達到最大，根據P=Fv=fv求出汽車的阻力大小．根據牛頓第二定律求出牽引力的大小，再根據速度時間公式求出6s末的速度，判斷汽車有無達到額定功率，根據去求汽車的瞬時功率．

解答：解：（1）當牽引力與阻力相等時，速度最大．
根據P=Fv_m=fv_m得，
f=

P

vm

=

80000

20

N=4000N．
（2）根據牛頓第二定律得，F-f=ma
解得F=ma+f=2000×2+4000N=8000N．
勻加速直線運動最大速度vm1=

P

F

=10m/s．
而v=at=12m/s＞10m/s，知5s末功率達到最大，6s末的功率等于額定功率，P=80000W．
答：（1）汽車所受到的阻力為4000N．
（2）6s末汽車的瞬時功率為80000W．

點評：解決本題的關鍵知道牽引力與阻力相等時，速度最大，以及知道以恒定加速度起動，汽車輸出功率的變化．