Question

【題目】2012年9月25日，我國(guó)首艘航空母艦“遼寧號(hào)”正式交接入列，航母使用滑躍式起飛甲板，2012年11月23日，我軍飛行員駕駛國(guó)產(chǎn)殲-15艦載機(jī)首次成功起降航空母艦，假設(shè)殲-15戰(zhàn)斗機(jī)在航母上起飛的情況可以簡(jiǎn)化成如下模型。航空母艦上的起飛跑道由長(zhǎng)度為l1的水平跑道和長(zhǎng)度為l2=32m的傾斜跑道兩部分組成。水平跑道與傾斜跑道末端的高度差=4.0m。一架質(zhì)量為=2.0×104kg的飛機(jī),其噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小恒為=1.2×105 N，方向與速度方向相同，為了使飛機(jī)在傾斜跑道的末端達(dá)到起飛速度61m/s，外界還需要在整個(gè)水平軌道對(duì)飛機(jī)施加助推力推=1.4×105 N。假設(shè)航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機(jī)質(zhì)量視為不變并可看成質(zhì)點(diǎn)，飛機(jī)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的平均阻力大小恒為飛機(jī)重力的k倍(k=0.1，g=10m/s2。）

求：（1）殲-15在水平跑道末端的速度大小；

（2）水平跑道l1的長(zhǎng)度至少為多少(保留三位有效數(shù)字)。

Answer 1

【答案】（1）59m/s (2)145m

【解析】

試題（1）飛機(jī)在傾斜跑道上運(yùn)動(dòng)有

①

②

③

由①②③得m/s

(2)飛機(jī)在水平軌道上有

④

⑤

由④⑤得=145m