Question

【題目】如圖甲所示，將一足夠長的光滑斜面固定放置在地球表面上，斜面傾角為θ，A、B兩個小球質量相等，均可視為質點；A球沿斜面由靜止開始下滑，B球做自由落體運動，A、B兩球速率的平方與位移的關系圖像如圖乙所示。已知地球半徑為R，引力常量為G，則（　　）

A.傾角為θ=30°

B.A、B兩球的動能相等時，兩球重力的瞬時功率之比為PA∶PB=1∶1

C.地球質量

D.地球的平均密度

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．根據圖乙，當兩者速度相等時，根據動能定理，對A球

對B球

解得

A正確；

B．動能相同時，兩球的重力的瞬時功率為

，

功率之比為

B錯誤；

C．有圖可知，B球作自由落體運動，根據公式可知地球表面的重力加速度大小為

則根據

解得

C正確；

D．地球的平均密度

D錯誤。

故選AC。