Question

甲、乙兩物體相距s，同時同向運動，甲在前面做加速度為a₁、初速度為零的勻加速運動；乙在后面做加速度為a₂、初速度為v₀的勻加速運動，下列說法中正確的是（　�。�

A．當a₁=a₂時，只能相遇一次

B．若a₁＞a₂時，可能相遇一次

C．若a₁＞a₂時，不可能相遇兩次

D．若a₁＜a₂時，一定相遇

Answer 1

分析：甲做初速度為v₀，加速度為a₂的勻加速運動，乙在前面做初速度為零，加速度為a₁的勻加速運動，用位移公式表示出兩者距離與時間的關系式，再運用數學知識進行討論分析．

解答：解：設時間為t時，甲追上乙，則有
(v0t+

1

2

a2t2)-

1

2

a1t2=s
即

1

2

(a2-a1)t2+v0t-s=0
A、若a₁=a₂，t=

s

v0

，只能相遇一次．故A正確．
B、△=v02+2(a2-a1)s，若a₁＞a₂，△＞0，t有兩解，說明兩者相遇兩次，若△=0，相遇一次，若△＜0，不能相遇．故B正確，C錯誤．
D、若a₁＜a₂，△一定大于零，則一定相遇．故D正確．
故選ABD．

點評：本題考查運用數學知識解決物理上相遇問題的能力．對數學能力的要求較高，需加強訓練．