Question

（1）某探究學習小組的同學欲驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點計時器所用的學生電源、導線、復寫紙、紙帶、小 木塊、細沙，當滑塊連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上空的小沙桶時，釋放小桶，滑塊處于靜止狀態，若你是小組中的一位成員，要完成該項實驗，則：
1）你認為還需要的實驗器材有

 

．
2）實驗時為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質
量應滿足的實驗條件是

 

，實驗時首先要做的步驟是

 

．
3）在（2）的基礎上，某同學用天平稱量滑塊的質量脫往沙桶中裝入適量的細沙，用天平稱出此時沙和沙桶的總質量M．讓沙桶帶動滑塊加速運動，用打點計時器記錄其運動情況，在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出這兩點的間距三和這兩點的速度大小v_l與v₂ （v_l＜v₂）．則本實驗最終要驗證的數學表達式為

 

 （用題中的字母表示實驗中測量得到的物理量）．
（2）實驗桌上有下列實驗儀器：
A．待測電源一個（電動勢約3V，內阻小于lΩ）
B．直流電流表（量程O～0.6～3A，0.6A檔的內阻約0.22Ω，3A檔的內阻約0.1Ω）
C．直流電壓襲（量程0～3～15V，3V檔內阻約15kΩ，15V，檔內阻約25kΩ）
D．滑動變阻器（阻值范圍為O～15Ω，允許最大電流為5A）
E．滑動變阻器（阻值范圍為0～1000Ω，允許最大電流為0.2A）
F．開關                G．導線若干
請你解答下列問題：
1）利用給出的器材測電源的電動勢和內阻有如圖甲、乙兩種
電路，為了減小測量誤差，應選擇圖

 

所示電路；
2）你選擇的滑動變阻器是

 

（填代號）；
3）根據你選擇的電路將圖丙中實物連接好；
4）某同學根據測出的數據，作出U--I圖線如圖丁a線所示，實驗所測電源的電動勢E=

 

V，內電阻r=

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）本題需要求出合力對滑塊做的總功及小球獲得的動能，然后看總功與動能的變化是否相等．
（2）若采用甲圖電路，可以將電流表與電池看做一等效電源，此時測得的電動勢與真實值相同，測得的內電阻等于電池內電阻與電流表電阻之和，因電池內電阻較小與電流表內阻接近，導致相對誤差較大，因此應用乙電路．

解答：解：（1）：1）、因掛上空桶時滑塊靜止時，說明滑塊受到摩擦力作用，應首先平衡摩擦力，這樣滑塊受到的合力即為繩對小車的拉力．要求總功和動能需要知道滑塊的質量和滑塊的位移，故應需要有天平和刻度尺．
故答案為：天平和刻度尺．
2）、設沙和沙桶質量為M，滑塊質量為m，對沙和沙桶由牛頓第二定律得Mg-

F

T

=Ma，再對滑塊應得

F

T

=ma，兩式聯立

F

T

=m.

Mg

M+m

=

m

M+m

Mg，變形可得

F

T

=

1

1+ M m

Mg，可見只有當M＜＜m時，

F

T

=Mg，再有上面分析知，只有平衡摩擦力后滑塊受的合力才等于繩的拉力．
故答案為：沙和沙桶的總質量遠小于滑塊的質量，平衡摩擦力．
3）、對滑塊由動能定理得：

F

T

L=

1

2

mV

2 2

-

1

2

mV

2 1

，又

F

T

=Mg，代入可得：MgL=

1

2

mV

2 2

-

1

2

mV

2 1

故答案為：MgL=

1

2

mV

2 2

-

1

2

mV

2 1

（2）1）、若采用甲圖電路，可以將電流表與電池看做一等效電源，此時測得的電動勢與真實值相同，測得的內電阻等于電池內電阻與電流表電阻之和，因電池內電阻較小與電流表內阻接近，導致相對誤差較大，因此應用乙電路．
故答案為：乙．
2）、因舊電池不允許大電流放電，電流變應選0.6A的量程，由閉合電路歐姆定律及電流表能精確讀數的要求應滿足0.2≤

E

R+r

≤0.6可得4Ω≤R≤14Ω，因此變阻器應選D．
故答案為：D．
3）、按乙電路圖連接實物圖，注意正負極和量程．答案如圖．
4）、由U-I圖象知E應等于縱軸截距，即：E=3V，r應等于圖線斜率絕對值，
即：r=

3

4

=0.75Ω．
故答案為：3V或3.0V，0.75Ω．

點評：（1）注意動能定理中功是總功或合力做的功的含義，及平衡摩擦力的用意．
（2）應理解伏安法測量電動勢和內電阻實驗采用乙電路的原因，以及學會通過計算選擇實驗器材的方法．