Question

【題目】如圖所示，一個質量為0.4kg的小物塊從高h=0.05m的坡面頂端由靜止釋放，滑到水平臺上，滑行一段距離后，從邊緣O點水平飛出，擊中平臺右下側擋板上的P點．現以O為原點在豎直面內建立如圖所示的平面直角坐標系，擋板的形狀滿足方程y=x2﹣6（單位：m），不計一切摩擦和空氣阻力，g=10m/s2 ， 則下列說法正確的是（ ）
A.小物塊從水平臺上O點飛出的速度大小為1m/s
B.小物塊從O點運動到P點的時間為l s
C.小物塊剛到P點時速度方向與水平方向夾角的正切值等于10
D.小物塊剛到P點時速度的大小為10 m/s

Answer 1

【答案】ABC
【解析】解：A、對小物塊，從釋放至到達O點的過程中，由動能定理得： mgh= ，
代入數據解得：v= m/s=1m/s，故A正確．
B、小物塊從O點水平拋出做平拋運動，
豎直方向：y=﹣ ，
水平方向：x=v0t，
解得：y=﹣5x2；
又有：y=x2﹣6，
聯立解得：x=1m，y=﹣5m，
根據h= ，
解得：t= ，故B正確．
C、豎直方向的速度大小為：vy=gt=10×1=10m/s；
設剛到P點時速度方向與水平方向夾角為θ，則有：tanθ= ，故C正確；
D、根據速度的合成法則，則有剛到P點時速度的大小為：v= m/s m/s，故D錯誤．
故選：ABC．
對小物塊由動能定理可以求出物塊的速度，物塊做平拋運動，應用平拋運動規律可以求出P點的速度大小與方向，及時間，從而即可求解．