Question

【題目】如圖所示，一彈射游戲裝置由安裝在水平臺(tái)面上的固定彈射器、豎直圓軌道（在最低點(diǎn)E分別與水平軌道EO和EA相連）、高度h可調(diào)的斜軌道AB組成。游戲時(shí)滑塊從O點(diǎn)彈出，經(jīng)過(guò)圓軌道并滑上斜軌道。全程不脫離軌道且恰好停在B端則視為游戲成功。已知圓軌道半徑r=0.1m，OE長(zhǎng)L1=0.2m，AC長(zhǎng)L2=0.4m，圓軌道和AE光滑，滑塊與AB、OE之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。滑塊質(zhì)量m=2g且可視為質(zhì)點(diǎn)，彈射時(shí)從靜止釋放且彈簧的彈性勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為滑塊動(dòng)能。忽略空氣阻力，各部分平滑連接。求

(1)滑塊恰好能過(guò)圓軌道最高點(diǎn)F時(shí)的速度大�。�

(2)當(dāng)h=0.1m且游戲成功時(shí)，滑塊經(jīng)過(guò)E點(diǎn)對(duì)圓軌道的壓力FN大小及彈簧的彈性勢(shì)能EP0。

Answer 1

【答案】(1)1m/s；(2)0.14N，

【解析】

(1)滑塊恰好過(guò)F的條件為

解得

vF=1m/s

(2)滑塊從E到B，根據(jù)動(dòng)能定理有

在E點(diǎn)有

代入數(shù)據(jù)解得

FN=0.14N

由牛頓第三定律可得，滑塊在E點(diǎn)對(duì)軌道的壓力

從O到E點(diǎn)，由動(dòng)能定律可得

解得

Ep0=8.0×10-3J