Question

【題目】如圖所示，質量分別為mA和mB的兩小球帶有同種電荷，電荷量分別為qA和qB，用絕緣細線懸掛在天花板上，平衡時，兩小球恰處于同一水平位置，細線與豎直方向間夾角分別為和（）。兩小球突然失去各自所帶電荷量后開始擺動，最大速度分別為vA和vB，最大動能分別為EkA和EkB，則

A. mA一定小于mB B. qA一定大于qB

C. vA一定小于vB D. EkA一定大于EkB

Answer 1

【答案】AD

【解析】A. 對小球A受力分析，受重力、靜電力、拉力，如圖

根據平衡條件,有：mAgtanθ1=F

同理,有：mBgtanθ2=F

由于θ1>θ2,故mA<mB，故A正確；

B. 兩球間的庫侖力是作用力與反作用力，一定相等，與兩個球帶電量是否相等無關，故B錯誤；

C. 小球擺動過程機械能守恒，有，解得vA= ，由于A球擺到最低點過程，下降的高度△h較大，故A球的速度較大，故C錯誤；

D. 小球擺動過程機械能守恒，有mg△h=EK，故

Ek=mg△h=mgL(1cosθ)= L(1cosθ)

其中Lcosθ相同，根據數學中的半角公式，得到：

Ek=L(1cosθ)=FLcosθ=FLcosθtan

其中FLcosθ=Fh，相同，故θ越大，tan越大，動能越大，故EkA一定大于EkB，故D正確；

故選：AD.