Question

【題目】如圖所示，在水平面上有一長木板C上有一物塊B，物塊B與木板C的左端的距離為L=2.25m，B、C的質量為m，C與地面的動摩擦因數。開始時B、C均靜止，一質量為2m的物塊A以的初速度從C的左端滑向B，并與B發生彈性碰撞，最終A、B均未離開木板C。物塊A、B可視為質點，A、B與C間的動摩擦因數，取重力加速度g=10m/s，試求：

（1)物塊A、B碰前的速度；

（2)物塊A、B碰后前的速度；

(3)物塊B在木板C上滑行的時間。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）物塊A的加速度

BC共同運動加速度為a2：

解得：a2=2m/s2<2g

經時間t1，AB相碰，則

解得t1=0.5s（t1=1.5s舍去）

碰前A的速度：vA0=v0-a1t1=4m/s

碰前B的速度：vB0=a2t1=1m/s

（2）設碰后AB的速度分別為vA、vB，則：

解得：vA=2m/s，vB=5m/s

（3）經時間t2，AC達到共同速度v1，C的加速度為a3，則

解得a3=8m/s2

對A:v1=vA-a1t2

對C: v1=vB0-a3t2

解得v1=m/s

AC到共同速度后，設AC的共同加速度為a4，則：

解得a4=0

設C做勻速運動的時間為t3，對B有：

解得物塊B在木板C上滑行的時間：