Question

（2012?虹口區二模）如圖所示，傾角為α、質量為M的斜面體放在一架臺秤上，小滑塊的質量為m．若滑塊、斜面體均處于靜止狀態，則臺秤的讀數為

（m+M）g

；若滑塊以加速度a沿斜面體加速下滑，而斜面體仍然保持靜止，則臺秤的讀數為

（m+M）g-masinα

．

Answer 1

分析：第一種情況下根據平衡條件得到臺秤受到的壓力；第二種情況根據牛頓第二定律列式求解即可．

解答：解：滑塊、斜面體均處于靜止狀態時，臺秤讀數等于總重力，即（M+m）g；
滑塊以加速度a沿斜面體加速下滑時，對滑塊和斜面體整體受力分析，受總重力、支持力和臺秤對其向右的靜摩擦力f，將滑塊的加速度沿著水平和豎直方向正交分解，根據牛頓第二定律，有
水平方向：f=m?acosα
豎直方向：（M+m）g-F_N=m?asinα
解得
F_N=（M+m）g-masinα
故答案為：（m+M）g，（m+M）g-masinα．

點評：本題關鍵對整體受力分析，然后對整體運用牛頓第二定律列式分析求解，由于兩物體相對滑動，較難！