Question

【題目】如圖所示，有一直角三角形粗糙斜面體ABC，已知AB邊長為h，BC邊長為2h，當地重力加速度為g。第一次將BC邊固定在水平地面上，小物體從頂端沿斜面恰能勻速下滑；第二次將AB邊固定于水平地面上，讓該小物體從頂端C靜止開始下滑，那么（　　）

A. 小物體兩次從頂端滑到底端的過程中，克服摩擦力做功相等

B. 無法比較小物體這兩次從頂端滑到底端的過程中，小滑塊克服摩擦力做功的大小

C. 第二次小物體滑到底端A點時的速度大小2

D. 第二次小物體滑到底端A點時的速度大小

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB．根據做功公式知，第一次滑到底端的過程中克服摩擦力做功為：

W1＝μmgcos∠Ch，

第二次滑到底端的過程中克服摩擦力做功為：

W2＝μmgcos∠Ah，

因為∠C＜∠A，所以W1＞W2，故AB錯誤；

CD．因為第一次小物體在斜面上勻速下滑，所以有

mgsin∠C=μmgcos∠C

解得

；

第二次下滑過程中，根據動能定理得：

mg2hμmgcos∠Ah＝mv2，

且有

cos∠A＝，

解得第二次小物塊滑到底端的速度為

故C錯誤，D正確。