Question

【題目】如圖所示，傾角為的斜面靜置于地面上，斜面上表面光滑，A、B、C三球的質量分別為m、2m、3m，輕質彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間固定一個輕桿，B、C間由一輕質細線連接。彈簧、輕桿與細線均平行于斜面，初始系統處于靜止狀態，現突然剪斷細線或彈簧。下列判斷正確的是

A. 彈簧被剪斷的瞬間，A、B、C三個小球的加速度均為零

B. 彈簧被剪斷的瞬間，A、B之間桿的彈力大小為零

C. 細線被剪斷的瞬間，A、B球的加速度沿斜面向上，大小為gsin

D. 細線被剪斷的瞬間，A、B之間桿的彈力大小為4mgsin

Answer 1

【答案】BCD

【解析】試題分析：若彈簧被剪斷，彈力為零，據此分析三者的加速度；若細線被剪斷，彈力不能突變，保持不變，先以A、B組成的系統為研究對象，由牛頓第二定律求A、B兩球的加速度．再以B球為研究對象，由牛頓第二定律求桿的拉力大小．

若是彈簧被剪斷，將三個小球看做一個整體，整體的加速度為，然后隔離A，對A分析，設桿的作用力為F，則，解得，A錯誤B正確；

燒斷細線前，以A、B、C組成的系統為研究對象，系統靜止，處于平衡狀態，合力為零，則彈簧的彈力為．以C為研究對象知，細線的拉力為3mgsinθ．燒斷細線的瞬間，由于彈簧彈力不能突變，彈簧彈力不變，以A、B組成的系統為研究對象，由牛頓第二定律得，解得A、B兩個小球的加速度為，方向沿斜面向上，以B為研究對象，由牛頓第二定律得： ，解得桿的拉力為，故CD正確．