Question

如圖所示，水平桌面上放置一個質量m=1kg的小木塊，若用木棒擊打木塊使木塊獲得水平方向的初速度v₀，木塊沿桌面滑出左端邊沿，落在水平地面上的D點．已知木塊的初速度v₀=20m/s，桌面距地面的高度H=3.2m，木塊落地的位置距桌面左端邊沿的水平距離x=4.8m，忽略空氣阻力，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）木塊落到地面時的速度大�。�
（2）木塊離開桌面時的動能；
（3）木塊在桌面上滑行過程中克服摩擦力所做的功．

Answer 1

分析：（1）木塊離開桌面后做平拋運動，根據平拋運動的規律求解．
（2）木塊落地時速度分解成豎直方向和水平方向速度，根據幾何關系求解．
（3）根據動能定理求解木塊在桌面上滑行過程中克服摩擦力所做的功．

解答：解：（1）木塊離開桌面后做平拋運動，設運動時間為t，根據自由落體公式H=

1

2

gt2
木塊做平拋運動的時間       t=

2H g

=0.8s                       
木塊落地時沿水平方向的分速度   v_x=

x

t

=6.0 m/s                     
木塊落地時沿豎直方向的分速度   v_y=gt=8.0 m/s                     
木塊落到地面時的速度大小       v=

v 2 x + v 2 y

=10.0 m/s            
（2）根據動能公式，得木塊離開桌面時的動能Ek=

1

2

m

v

2 x

=18 J                             
（3）根據動能定理
W=△Ek=

1

2

m

v

2 x

-

1

2

m

v

2 0

=-182 J                
故木塊在桌面上滑行過程中克服摩擦力所做的功為182 J   
答：（1）木塊落到地面時的速度大小為10.0m/s；
（2）木塊離開桌面時的動能18J；
（3）木塊在桌面上滑行過程中克服摩擦力所做的功為182J．

點評：分析清楚木塊在每個過程的運動狀態，根據物體的運動的過程來逐個求解，本題中用到了平拋運動和動能定理，涉及的知識點較多，要求學生要熟練的應用每一部分的知識．